Alternative3D Code Reading Notes

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1. 向量和矩阵乘法

stage3d和alternative3d都使用列向量：

Figure 1. 列向量乘法

按照AGAL的文档 What is AGAL ， m44 destination, source1, source2的作用为：

destination.x = (source1.x * source2[0].x) + (source1.y * source2[0].y) + (source1.z * source2[0].z) + (source1.w * source2[0].w)

destination.y = (source1.x * source2[1].x) + (source1.y * source2[1].y) + (source1.z * source2[1].z) + (source1.w * source2[1].w)

destination.z = (source1.x * source2[2].x) + (source1.y * source2[2].y) + (source1.z * source2[2].z) + (source1.w * source2[2].w)

destination.w = (source1.x * source2[3].x) + (source1.y * source2[3].y) + (source1.z * source2[3].z) + (source1.w * source2[3].w)

因此在上通过Context3D.setProgramConstantsFromByteArray传矩阵到显卡时，需要按行来上传。

2. 世界坐标与视角

游戏中第一人称人物的头顶z，左手y，看着x 人物的视角用Eular坐标表示：yaw表示身体垂直方向的旋转，pitch表示低头，roll为0

2.1. Eular角对应的矩阵

Table 1. 视角

yaw	pitch	roll
z	y	x

按照我们人的特性，肯定是先yaw，再pitch，再roll 这三次旋转表示为 r(yaw) = r(z) r(pitch) = r (y) r(roll) = r(x)

为了得到一个代表欧拉旋转的矩形，需要把这几个矩阵方向连接得(注意我们是列向量，矩阵从右乘到左）：

其中：

得：

Math3D.vector3DAngleVectors

/**
注意上述公式计算出的R(Eula}可以表示为[R(front), R(Left), R(Up)]
而下面的函数计算的是R(front), R(Right), R(Up)
*/
public static function vector3DAngleVectors( angles:Vector3D, forward:Vector3D, right:Vector3D, up:Vector3D ):void{
 var  angle:Number;
 var  sr:Number;
 var  sp:Number;
 var  sy:Number;
 var  cr:Number;
 var  cp:Number;
 var  cy:Number;

 angle = angles.y * (Math.PI*2 / 360);
 sy = Math.sin(angle);
 cy = Math.cos(angle);
 angle = angles.x * (Math.PI*2 / 360);
 sp = Math.sin(angle);
 cp = Math.cos(angle);
 angle = angles.z * (Math.PI*2 / 360);
 sr = Math.sin(angle);
 cr = Math.cos(angle);

 if (forward)
 {
  forward.x = cp*cy;
  forward.y = cp*sy;
  forward.z = -sp;
 }
 if (right)
 {
  right.x = (-1*sr*sp*cy+-1*cr*-sy);
  right.y = (-1*sr*sp*sy+-1*cr*cy);
  right.z = -1*sr*cp;
 }
 if (up)
 {
  up.x = (cr*sp*cy+-sr*-sy);
  up.y = (cr*sp*sy+-sr*cy);
  up.z = cr*cp;
 }
}

2.2. 从世界坐标变换到摄像机坐标

首先我们定义四个坐标系：

• C(world)，世界
• C(camera_translate)，经过位移后摄像机坐标
• C(camera_translate_rotate)，经过位移，再经过yaw, pitch, roll的摄像机坐标，在此坐标系内，x方向的为可见，z方向为上方
• C(camera_translate_rotate_flip)，用来投影的坐标，在此坐标内，-z方向的为可见，y为上方

对应于一个顶点P

• P(world) = M(translate) * M(rotate) * M(flip) * P(camera)

假设摄像机在世界的位置为pos

3. 缩放的实现

缩放有两种实现方式：

• 设置ViewPort
• 设置ScissorRectangle +　设置投影矩阵

当需要达到UI不缩放，3D缩放的效果时（主要为了提高性能），需要用到后者。方法如下：

1. 初始化
   
   1. 通过Context3D.configureBackBuffer设定ViewPort参数
   2. 获得3D的x,y轴缩放比例
   3. 应用x,y缩放比例到投影矩阵
2. 渲染
   
   1. 设置ScissorRectangle
   2. 将3D部分应用投影变换后，调用drawTriangles
   3. 关闭ScissorRectangle
   4. 将UI按照整个ViewPort渲染

一开始可能以为，只要设置投影矩阵的x,y轴缩放就行了。只这样做的话，的确会使得场景变小，但是ViewPort内的可见物体也更多了。因为原先被视锥裁剪掉的三角形，现在有部分因为又落入了视锥内。加上ScissorRectangle正好抵消的这种作用。